ALLAH ASH-SHAMAD

makna Allah ash-shamad

MODUL MATEMATIKA PAKET B

BILANGAN BULAT

MINGGU PERTAMA :

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat bukan berarti kumpulan atau himpunan bilangan yang bentuknya bulat, ya. Tapi, nilainya yang bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan.

Bilangan cacah sendiri merupakan himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat positif bisa juga disebut sebagai bilangan asli, merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Sementara itu, bilangan bulat negatif merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif.

Membandingkan Bilangan Bulat

Membandingkan bilangan bulat, berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang lain. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita bisa menuliskannya menggunakan lambang-lambang berikut ini:

Misalkan, a dan b merupakan bilangan bulat.

Jika a lebih besar dari b, maka bisa ditulis a > b

Jika a lebih kecil dari b, maka bisa ditulis a < b

Jika a sama dengan b, maka bisa ditulis a = b

Mengurutkan Bilangan Bulat

Mengurutkan bilangan bulat, berarti menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan semakin kecil.

Itu tandanya, kalo pada bilangan bulat negatif, semakin besar bilangannya, berarti akan semakin kecil ya nilainya. Sementara itu, pada bilangan bulat positif, semakin besar bilangannya, semakin besar juga nilainya.

Contoh Soal Bilangan Bulat

Urutkan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.

-3, 8, 13, -15, 1

Pembahasan:

Untuk memudahkan menjawab soal di atas, kamu harus ingat kalo bilangan positif nilainya selalu lebih besar dari bilangan negatif. Jadi, -3 dan -15 nilainya udah pasti lebih kecil dari 8, 13, dan 1, ya. Nah, karena yang diminta soal adalah urutan bilangan dari yang terkecil, berarti kita tentukan nih, antara -3 dan -15, bilangan mana yang nilainya paling kecil. Kamu bisa buat garis bilangannya supaya nggak bingung.

Ternyata, -15 terletak jauh di sebelah kiri -3. Itu tandanya, -15 lebih kecil dari -3, atau bisa kita tulis -15 < -3. Kalo kita buat urutannya, berarti begini:

-15 < -3 < … < … < …

Kemudian, kita lihat pada garis bilangan, 13 terletak paling kanan. Berarti, 13 merupakan bilangan yang paling besar.

-15 < -3 < … < … < 13

Tinggal cari deh perbandingan antara 1 dan 8. Ternyata, 1 lebih kecil dari 8, berarti 1 < 8.

-15 < -3 < 1 < 8 < 13

Jadi, urutan bilangan bulat dari yang terkecil ke yang terbesarnya adalah

-15, -3, 1, 8, 13.

Latihan Soal Minggu Pertama :

1. Urutkan bilangan bulat di bawah ini dari yang terbesar ke yang terkecil.

22, 67, 31, -28, -11, 0

2. 4 …  6
3. -4 … -1
4. -1 … -3
5. 5 … 5

-17 , 9 , -6, 0 , 1 , -2 , 7

Rumus Bilangan Bulat Positif

Berikut merupakan cara menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian antara bilangan bulat yang melibatkan bilangan positif dan bilangan negatif.

Rumus Penjumlahan Bilangan Bulat

(+) + (+) = (+)

Contoh:

3 + 5 = 8

(-) + (-) = (-)

Contoh:

(-2) + (-3) = (-5)

(+) + (-) = bisa (+) bisa juga (-)

Jika (+) lebih besar maka hasilnya (+)

Jika (-) lebih besar maka hasilnya (-)

Contoh:

8 + (-5) = 3

8 + (-10) = (-2)

(-) + (+) = bisa (+) bisa juga (-)

Jika (+) lebih besar maka hasilnya (+)

Jika (-) lebih besar maka hasilnya (-)

Contoh:

(-5) + 9 = 4

(-5) + 2 = (-3)

Operasi Hitung Bilangan Bulat Penambahan dan Pengurangan

Contoh Soal :

1. 5 + (-8) =
2. (-4) + 6 =
3. (-10) – 5 =
4. 8 – (-3) =
5. (-3) – (-4) =

Evaluasi 1 :

Operasi Hitung Bilangan Bulat Penambahan dan Pengurangan

EVALUASI AKHIR MATERI

1. 10 + (-5) =
2. (-10) + 5 =
3. -10 – 5 =
4. 10 – (-5) =
5. -10 – (-5) =

MODUL MATEMATIKA PAKET B

ALJABAR

1. Urutkan bilangan bulat di bawah ini dari yang terbesar ke yang terkecil.

22, 67, 31, -28, -11, 0

Manakah yang lebih besar di antara bilangan berikut berikan tanda (<) Kurang Dari atau Lebih Dari (>) atau Sama Dengan

2. 4 …  6
3. -4 … -1
4. -1 … -3
5. 5 … 5
6. 5 + (-8) =
7. (-4) + 6 =
8. (-10) – 5 =
9. 8 – (-3) =
10. (-3) – (-4) =